体重指数（BMI）的前生今世

体重指数（BMI）被广泛地应用于肥胖病的诊断及糖尿病体重管理和风险预测上，BMI的计算很简单，BMI = 体重（公斤）/升高²，或者说是W/H²。人们在使用这个指数的时候，已经很少有人问，这个指数是怎么来的？那个天才创造的？为什么就流行起来了？靠谱吗？

         一个简单的问题一直困扰着人们，例如甲的身高是1.7米，体重70公斤，乙的升高也是1.7米，体重85公斤，乙比甲胖15公斤，很容易判断。如果在加一个人，丙的体重是70公斤，但身高只有1.6米，他和甲乙又怎么比较呢？于是有人提出了相对体重的概念，即单位体积的重量。因为人是三维立体的，可以简单地把人当成一个圆柱体，单位圆柱体体积中所包含的重量是不是就可以解决丙和甲乙比较的问题呢？我们知道圆柱体的体积的计算公式是底圆的面积乘以高度，即底圆的半径的平方乘以圆周率再乘以高度，应该有一定长度三次方的概念，所以一开始W/H³的概念就被引入到相对体重的计算中。1897年Livi提出了“重量指数（ponderal index）”的概念，重量指数 （PI）= 体重的立方根/身高，根据这个算法，甲是2.42，乙2.59，丙2.58。按照这个重量指数算下来，甲和乙的身高一样，要按照体重算，乙比甲重21%，但按照这个PI算，乙比甲只重了差不多7%，偏差太大。看来这个重量指数误差太大，很难让人信服。之后Sheldon尝试把这个比例反过来，就是身高/体重的立方根，同样，人们还是难以接受这个算法。能留在历史文献中的指数包括Rohrer指数，Ponderal 指数，Sheldon指数，还有一个Quetelet指数，注意这个Quetelet指数就是我们现在用的BMI。

         其实最早认真关注这个问题的是生命保险公司，保险公司考虑的主要问题是如何把人归类，看哪类人的预期寿命是最短的，这样可以决定这些人的保险费。在解决这个问题之前，一个更现实的问题摆在了保险公司面前，在测定人们身高体重的时候是否要脱鞋脱衣服测定，毫无疑问这样最准确，但人们很难接受。于是保险公司想了一个办法，可以穿着普通的鞋子和室内不太多的衣服测，这样也很准确，因为穿鞋测的身高的误差可以抵消衣服重量的误差，只要能采用一个相对体重的参数就可以。1912年生命保险公司医生指导协会发表了“标准身高-体重表”，计算方法是基于人体是圆柱体的基本考虑，给出了不同性别、年龄和身高的平均体重作为标准体重。之后很长时间，这类身高-体重表被认为是一种标准，被普遍采纳。但显然这类平均标准是有人种，经济发展程度及营养状态的巨大差异的，不是“放之四海而皆准”的普世标准。所以，有着数学头脑和科学思维的人总在寻找一个能用于全人类的相对体重指数，这个物理或数学参数能正确反映人体的身高和重量。首先能想到的当然就是简单的体重/身高，W/H比，但如前面所描述的，人是一个类似圆柱体，是三维的，采用一个单维的数字太不合理。这么看，W/H³是从物理学角度讲最合理的参数，前面提到的Rohrer指数、Ponderal 指数和Sheldon指数都是基于这个原理衍生出来的。但这类算法最核心的问题是把人体算成是圆柱体，但很少有人长成这个样子，身高的增长与体重增长往往不是一种线性关系，有高瘦高胖，也有矮瘦矮胖。这个简单的数学问题困扰了人们很久，直到1972年，美国明尼苏达大学的Ancel Keys发表了一篇重要论文，题目是：“Indices of relative weight and obesity”，“相对体重指数和肥胖”。正是这篇文章确定了体重指数BMI，即Quetelet指数的江湖地位。简单地说，BMI（W/H²）是单位面积的重量，而不是单位体积，这么看是很合理的，身体的面积不仅随着身高的变化而变化，也随着体重的变化而变化，因此BMI似乎能更合理地综合反映身高与体重之间的关系，或叫相对体重指数。

         1853年比利时人Lambert Adolphe Jacques Quetelet（1796-1874）在他发表的书（A Treatise on Man and the Development of his Faculties）中提出了“平均人”的概念，谈到在年轻人的生长过程中，在三个简单的计算公式中W/H、W/H²和W/H³，W/H²更稳定。Quetelet在人类历史上成功地把统计学和可能性理论应用到社会学研究中，是现在统计学的奠基人，是一位数学家和天文学家，因为对艺术感兴趣，所以很关注人体测量。他的人生轨迹是这样的，先是艺术家、诗人，之后改学数学，成为数学家，是分析几何学的奠基人，后来学习天文学，建立了比利时的天文观测台，后来研究统计学，社会学，并把统计学应用到社会学研究之中。但他的这个关于W/H²的描述很快淹没在历史里，之后很长时间没有人再提起此事，直到1972年Keys的文章。

         Keys测定了人体的皮下脂肪的厚度，同时测定人的比重，即测定人的重量和人的体积，就是人在一个固定容器中潜水后水平面升高的高度，类似阿基米德洗澡的时候悟出的灵感，检测到了王冠是纯金的还是掺了银。这些都是作为人体重量测定的“金标准”，用这个金标准与各种参数比对，看那个更靠谱，于是Quetelet指数脱颖而出，Keys给起了一个名字，body mass index，BMI，体重指数。这个BMI与肥胖的各种金标准测量匹配度更高。之后很多流行病学的研究都证明了BMI是可以作为肥胖诊断最简单易用的指标的，于是我们有了今天的BMI。这个看似简单的身高体重指数是用单位体积测算还是单位面积测算的问题，人们用了150多年的时间才找到答案。

         从BMI的历史发展上看，我们似乎学到一个简单的道理，看来医学是不能直接套用简单的数学和物理学原理的，很合乎逻辑的数学物理学原理在医学的应用中往往会遇到障碍，这也是循证医学得以快速发展的最直接的原因，数学物理学的原理必须放到临床实践中去检验，只有能更准确反映人体变化的原理才能最后得到确认和推广，而医学的最终目的是延长寿命、减少痛苦、提高生活质量，有着太多人文的东西或是叫文科生的东西，理科如何和这些人文的东西更好地结合起来，是一个很大的挑战。